Question

По данным расстояниям между точками А, В и С определите, в каком случае они лежат на одной прямой. Отметьте полученный вариант. AB = 36 см, ВС = 11 см, AC = 13 см. AB = 9 см, ВС = 16 см, AC = 14 см. AB = 45 см, ВС = 36 см, AC = 7 см. AB = 45 см, ВС = 36 см, AC = 9 см.

Answer 1

Ответ:

4 вариант.

Объяснение:

11+13=24, а не 36

16+14=30, а не 9

36+7=43, а не 45

36+9=45 ответ подходит.

Answer 2

Для определения, лежат ли точки А, В и С на одной прямой, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольников. Если сумма квадратов длин двух кратчайших сторон равна квадрату длины самой длинной стороны, то точки лежат на одной прямой.

1. AB = 36 см, ВС = 11 см, AC = 13 см: AB^2 = 36^2 = 1296 BC^2 = 11^2 = 121 AC^2 = 13^2 = 169 В данном случае: 121 + 169 = 290, что не равно 1296. Так что точки A, B и C не лежат на одной прямой.

2. AB = 9 см, ВС = 16 см, AC = 14 см: AB^2 = 9^2 = 81 BC^2 = 16^2 = 256 AC^2 = 14^2 = 196 В данном случае: 81 + 196 = 277, что не равно 256. Так что точки A, B и C не лежат на одной прямой.

3. AB = 45 см, ВС = 36 см, AC = 7 см: AB^2 = 45^2 = 2025 BC^2 = 36^2 = 1296 AC^2 = 7^2 = 49 В данном случае: 1296 + 49 = 1345, что не равно 2025. Так что точки A, B и C не лежат на одной прямой.

4. AB = 45 см, ВС = 36 см, AC = 9 см: AB^2 = 45^2 = 2025 BC^2 = 36^2 = 1296 AC^2 = 9^2 = 81 В данном случае: 1296 + 81 = 1377, что не равно 2025. Так что точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Во всех четырех вариантах точки A, B и C не лежат на одной прямой, так как не выполняется условие теоремы Пифагора для ни одной из комбинаций сторон.