Question

Нужно очень срочно, помогите пожалуйста a) AB-диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(8; -3) и В (-2;-5;)​b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а)

Answer 1

Ответ:

а) О(3; -4)

б)

${(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 26$

Объяснение:

объяснение смотри на фото

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности мы можем воспользоваться средней точкой отрезка AB, так как центр окружности находится на середине отрезка между точками A и B.

a) Найдем координаты центра окружности, используя среднюю точку отрезка AB:

Координаты средней точки (x_c, y_c) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

x_c = (8 - 2) / 2 = 3 y_c = (-3 - 5) / 2 = -4

Таким образом, координаты центра окружности O(3, -4).

b) Теперь запишем уравнение окружности с центром в точке (3, -4) и радиусом, равным половине длины отрезка AB.

Радиус окружности r = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) / 2

r = √((-2 - 8)^2 + (-5 - (-3))^2) / 2 = √((-10)^2 + (-2)^2) / 2 = √(100 + 4) / 2 = √(104) / 2 ≈ 5.1 (округлим до одного знака)

Теперь мы можем записать уравнение окружности в виде:

(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = (5.1)^2

Уравнение окружности: (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 26.01