Question

Треугольник АВС: ВС=√2 см, кут А=30°, кут С=45°. Найдите сторону АВ

Answer 1

Ответ: AB=1 см

Объяснение:

По теореме синусов:

$\frac{BC}{sinA} =\frac{AB}{sinC} \\\\AB= \frac{BC*sinC}{sinA}$

sin30=1/2

sin45= √2/2

$AB= \frac{\sqrt{2}*\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} }=\frac{\sqrt{2}*2 }{2*\sqrt{2} } =1$ см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами синусов и косинусов.

Зная угол С и его противоположную сторону, можно найти сторону AC с помощью косинуса:

AC = BC * cos(С) = √2 см * cos(45°) = √2 см * (1/√2) = 1 см.

Теперь, чтобы найти сторону AB, можно использовать закон синусов. Для этого нам понадобятся два угла и одна сторона. У нас есть угол A = 30°, угол C = 45° и сторона AC = 1 см. Мы ищем сторону AB.

Закон синусов гласит:

(AB) / sin(A) = (AC) / sin(C)

Подставляем известные значения:

(AB) / sin(30°) = 1 см / sin(45°)

Теперь решим уравнение для AB:

AB = (sin(30°) / sin(45°)) * 1 см

AB ≈ (0.5 / 0.7071) * 1 см ≈ 0.7071 см.

Итак, сторона AB равна приблизительно 0.7071 см.