Question

Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 6 и AC = 2. Чему может быть равно расстояние от точки A до середины отрезка BC? (Рассмотрите оба случая расположения точки C)

Answer 1

Відповідь:

1 вариант - 4 (точка С по середине)

2 вариант - 2 (точка А по середине)

Пояснення:

Вариант 1: Точка С лежит между точками А и В.

ВС = АВ - АС = 6 - 2 = 4

Расстояние от точки А до середины отрезка ВС

АС + ВС/2 = 2 + 4/2 = 2 + 2 = 4

Вариант 2: Точка А лежит между точками В и С.

ВС = АВ + АС = 6 + 2 = 8

Расстояние от точки А до середины отрезка ВС

АВ - ВС/2 = 6 - 8/2 = 6 - 4 = 2

Answer 2

Давай подумаем вместе. Расстояние от точки A до середины отрезка BC можно найти, используя свойство медианы. Медиана треугольника делит сторону пополам, и её длина равна половине длины соответствующей стороны. Пусть D - середина отрезка BC.

1. Если C лежит между A и B, то ACB - прямая линия. Тогда длина BD равна половине длины AC, то есть 2. Расстояние от A до D (AD) также равно половине длины AC, то есть 1.

2. Если B лежит между A и C, то AB - прямая линия. Тогда длина CD равна половине длины AB, то есть 3. Расстояние от A до D (AD) также равно половине длины AB, то есть 3.

Таким образом, расстояние от точки A до середины отрезка BC может быть равно либо 1, либо 3, в зависимости от того, как расположены точки A, B и C.