Question

Запишите общее уравнение прямой, проходящей через точки А( -1; 0; 2) и В(3; 1; 1)

Answer 1

Ответ:

Решение в прикрепленном файле

Объяснение:

Answer 2

Общее уравнение прямой в трехмерном пространстве можно записать в виде:

$\frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} = \frac{z - z_0}{c}$

где $(x_0, y_0, z_0)$ - это координаты точки, через которую проходит прямая, а $a$, $b$, и $c$ - направляющие косинусы прямой.

Для прямой, проходящей через точку А(-1, 0, 2) и точку В(3, 1, 1), вы можете найти направляющие косинусы следующим образом:

$a = x_B - x_A = 3 - (-1) = 4$

$b = y_B - y_A = 1 - 0 = 1$

$c = z_B - z_A = 1 - 2 = -1$

Теперь вы можете записать общее уравнение прямой:

$$\frac{x - (-1)}{4} = \frac{y - 0}{1} = \frac{z - 2}{-1}$$

Это уравнение можно упростить:

$$\frac{x + 1}{4} = \frac{y}{1} = -(z - 2)$$

Или в более компактной форме:

$$\frac{x + 1}{4} = y = 2 - z$$

Это и есть общее уравнение прямой, проходящей через точки А и В.