Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО 2. Из центра окружности О к хорде СД. равной 40 см, проведен перпендикуляр ОЕ.Найдите длину перпендикуляра, если< ОДС = 45°​

Answer 1

20 см. Вроде как ………………..

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойствами окружности и треугольников. Первым шагом будет найти длину хорды СД, используя данные задачи.

Мы знаем, что для центрального угла в 90 градусов (угол ОДЕ) дуга СД равна длине хорды СД. Таким образом, длина хорды СД равна 40 см.

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник ОДЕ, где ОЕ — гипотенуза, а ОД — катет. Угол ОДС равен 45 градусов, что означает, что угол ОДЕ также равен 45 градусов, потому что ОДЕ — внешний угол треугольника ОДС.

С помощью свойств треугольника, мы знаем, что $\sin 45° = \frac{OD}{OE}$.

Так как $\sin 45° = \frac{1}{\sqrt{2}}$, то

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{OD}{OE}$.

Мы знаем, что длина хорды СД равна 40 см, а значит, $OD = \frac{40}{2} = 20$ см.

Теперь мы можем найти длину ОЕ:

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{20}{OE}$.

$OE = \frac{20}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 20\sqrt{2}$ см.

Таким образом, длина перпендикуляра ОЕ равна $20\sqrt{2}$ см.