Question

Даны скрещивающиеся прямые a и b.Точки A и B лежат на прямой a, точки C и D на прямой b .Каково взаимное расположение прямых AC и BD?

Answer 1

Ответ:

Вот решение -Так как прямые а и b скрещивающиеся, точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.

Через любые три точки можно провести единственную плоскость.

Проведем плоскость через точки А, В и С.

Тогда точка D не лежит в этой плоскости.

Значит , прямая АС лежит в плоскости АВС, прямая ВD пересекает эту плоскость в точке В, не лежащей на прямой АС. Значит прямые АС и BD скрещивающиеся по признаку скрещивающихся прямых.

Объяснение:

Answer 2

Взаимное расположение прямых AC и BD зависит от положения точек A, B, C и D на прямых a и b. Возможны следующие случаи:

1. Прямые AC и BD пересекаются в одной точке:

   • Если точки A, B, C и D расположены так, что прямые AC и BD имеют общую точку пересечения, то это означает, что прямые AC и BD пересекаются в этой точке.

2. Прямые AC и BD параллельны:

   • Если прямые a и b параллельны, и точки A и C (или B и D) лежат на одной и той же прямой, то прямые AC и BD также будут параллельными.

3. Прямые AC и BD совпадают:

   • Если точки A и C совпадают (или B и D совпадают), то прямые AC и BD совпадают.

4. Прямые AC и BD скрещиваются в точке, но не пересекаются:

   • В этом случае, если прямые a и b пересекаются в одной точке, и точки A, B, C и D расположены так, что AC и BD имеют общую точку, но не пересекаются, то они будут скрещиваться в этой точке, но не пересекаться на всей их длине.

Взаимное расположение прямых AC и BD зависит от конкретных координат и положения точек A, B, C и D на прямых a и b.