Question

1. Одна из диагоналей параллелограмма равна стороне, равной 10см, а вторая сторона его равна 16см. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

96

Объяснение:

1)найдем высоту треугольника со сторонами 10, 10 и 16. по т. Пифогора

h=6

2) площадь параллелограмма равна произведнию стороны на высоту, проведеннную к этой стороне

S=16*6=96

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

Площадь = диагональ1 * диагональ2 * sin(угол между диагоналями) / 2

В данном случае, одна из диагоналей равна 10 см, а вторая сторона равна 16 см. Эти стороны могут быть рассмотрены как диагонали параллелограмма. Таким образом:

Диагональ1 = 10 см Диагональ2 = 16 см

Теперь нам нужно найти угол между этими диагоналями. Для этого мы можем воспользоваться косинусовым правилом. Пусть a и b - стороны параллелограмма (в данном случае 10 см и 16 см), а С - угол между диагоналями. Тогда:

a^2 + b^2 - 2ab * cos(C) = Диагональ1^2 + Диагональ2^2 - 2 * Диагональ1 * Диагональ2 * cos(C)

Подставляем известные значения:

10^2 + 16^2 - 2 * 10 * 16 * cos(C) = 100 + 256 - 320 * cos(C) = 356 - 320 * cos(C)

Теперь найдем cos(C):

cos(C) = (356 - 256) / (320) = 100 / 320 = 0.3125

Теперь, чтобы найти угол C, возьмем обратный косинус от 0.3125:

C = arccos(0.3125)

Используя тригонометрический калькулятор, найдем значение этого угла. Предположим, что C ≈ 72.8 градусов.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:

Площадь = Диагональ1 * Диагональ2 * sin(C) / 2 Площадь = 10 см * 16 см * sin(72.8 градусов) / 2

Используя синус угла в радианах (sin(72.8 градусов) ≈ 0.951), мы получаем:

Площадь ≈ 10 см * 16 см * 0.951 / 2 ≈ 76.08 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна приблизительно 76.08 квадратным сантиметрам.