Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника проведену до гіпотенузи якщо сторони трикутника дорівнюють 6, 8, 10 см​

Answer 1

Дано:

ABC - прямокутний трикутник

АВ= 8 см

ВС= 10 см

АС= 6 см

Знайти:

АН - ?

Розв'язання:

АН=(АВ×АС):ВС

АН=(6×8):10=48:10= 4,8 см

Відповідь: 4,8 см

(Вибач за кривий малюнок♡)

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, можна використовувати відомий геометричний закон, який базується на подібності трикутників. Ви можете використовувати співвідношення між подібними трикутниками, де один із них є прямокутним підоб'єктом іншого. Співвідношення між висотами та відомими сторонами виглядає наступним чином:

$\frac{h}{a} = \frac{b}{c},$

де:

• $h$ - висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи.
• $a$ - одна з катетів (в даному випадку, 6 см).
• $b$ - інший катет (в даному випадку, 8 см).
• $c$ - гіпотенуза (в даному випадку, 10 см).

Підставимо відомі значення в це співвідношення:

$\frac{h}{6} = \frac{8}{10}.$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $h$. Спростимо обидві сторони:

$\frac{h}{6} = \frac{4}{5}.$

Тепер помножимо обидві сторони на 6, щоб визначити значення $h$:

$h = 6 \cdot \frac{4}{5} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ см}.$

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 4.8 см.