Question

если abc - прямоугольный треугольник ab = 12 см, b = 60 °, найдите катет bc и угол a,срочно помогитееее

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

1) угол а + угол б = 180 ( по свойству прямоугольного треугольника )

угол а = 180 - угол б

угол а = 180 - 60

угол а = 30

2) ав - 12 см - гипотенуза

3) бс лежит против угла б

4) Значит вс = 1/2 ав (по свойству прямоугольного треугольника )

вс = 12 см/2

вс= 6 см

Ответ: 6 см

Answer 2

Для нахождения катета $BC$ и угла $A$ в прямоугольном треугольнике, где известны катет $AB = 12$ см и угол $B = 60^\circ$, можно воспользоваться тригонометрическими функциями синуса и косинуса.

1. Найдем катет $BC$:

   Мы знаем, что $\sin(B) = \frac{BC}{AB}$, где $B$ - угол, а $BC$ и $AB$ - соответствующие стороны. Подставим известные значения:

   $\sin(60^\circ) = \frac{BC}{12}$.

   Теперь найдем значение синуса $60^\circ$. В стандартной системе углов, $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Теперь мы можем решить уравнение:

   $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{12}$.

   Умножим обе стороны на 12:

   $BC = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$ см.

2. Теперь найдем угол $A$:

   Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как один из углов уже известен ($B = 60^\circ$), угол $A$ можно найти следующим образом:

   $A = 90^\circ - B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$.

Итак, катет $BC$ равен $6\sqrt{3}$ см, а угол $A$ равен $30^\circ$.