Question

АВ – диаметр окружности с центром О, А (6;-3) и В (2;-3). А) Найдите координаты центра окружности, Б) Запишите уравнение окружностиСРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

O(4;-3)

(x-4)² + (y+3)² = 4

Объяснение:

А (6;-3) и В (2;-3)

координаты центра

x=(6+2)/2=4

y=(-3-3)/2 = -3

O(4;-3)

R = 2

Общее уравнение окружности

(x-4)² + (y+3)² = 4

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра окружности и записать уравнение окружности, вам понадобится использовать следующие формулы:

1. Координаты центра окружности (O) можно найти как середину отрезка между точками A и B.

2. Радиус окружности (r) равен половине длины диаметра.

3. Уравнение окружности в канонической форме имеет вид:

   $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

   где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Давайте начнем с расчетов:

1. Найдем координаты центра окружности (h, k): $h = \frac{6 + 2}{2} = 4$ (середина отрезка между 6 и 2 по оси x). $k = -3$ (координата y точек A и B).

2. Найдем радиус окружности (r): Радиус равен половине длины диаметра, то есть $r = \frac{AB}{2}$. $AB = \sqrt{(2 - 6)^2 + (-3 - (-3))^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = 4$.

Теперь у нас есть все необходимые данные для записи уравнения окружности:

Уравнение окружности: $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 4^2$.

Итак, уравнение окружности с центром в точке O (4, -3) и радиусом 4 будет: $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 16$.

Это и есть искомое уравнение окружности.