Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABM, если медиана AM равена 8,4 см, а периметр треугольника ABC равен 27,2 см.

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABM, мы можем воспользоваться тем, что медиана треугольника делит его на два равных треугольника. Таким образом, треугольник ABM является половиной треугольника ABC.

Периметр треугольника ABC равен 27,2 см, и он равнобедренный, поэтому каждая из сторон AB и AC равна (27,2 см - BC) / 2. Так как медиана AM делит треугольник на две равные части, то сторона AM также делит AB на две равные части, поэтому AB = 2 * AM = 2 * 8,4 см = 16,8 см.

Теперь мы можем найти BC, используя равенство сторон треугольника ABC:

BC = (27,2 см - AB) / 2 BC = (27,2 см - 16,8 см) / 2 BC = 10,4 см / 2 BC = 5,2 см

Теперь у нас есть длины сторон AB и BC треугольника ABM. Чтобы найти периметр ABM, мы просто складываем длины этих сторон:

Периметр ABM = AB + BC Периметр ABM = 16,8 см + 5,2 см Периметр ABM = 22 см

Таким образом, периметр треугольника ABM равен 22 см.