Question

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разница диагоналей 20 см ---------------------------------------------------Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 50 см,а різниця діагоналей 20 смПомогите пожалустаДаю 8 баллов.Если не знаете не пишите​

Answer 1

Ответ:  4800 см².

Объяснение:

Решение.

Сторона ромба a=(√d1²+d2²)/2;  2a=√d1²+d2²;  4a²=d1²+d2².

4*50²=d1²+d2²;  d1²+d2²=10000.

По условию  d1-d2=20, тогда d1=20+d2.

(20+d2)²+d2²=10000;

400+40d2+d2²+d2²=10000;

2d2²+40d2-9600=0;             [:2]

d2²+20d2-4800=0;

По т. Виета:

d2₁+d2₂=-20;  d2₁*d2₂=-4800;

d2₁=60;  d2₂=-80 - не соответствует условию.

d2=60 см.

d1=20+d2=20+60=80 см.

---------------

s=d1*d2/2= 80*60=4800 см².

Answer 2

Для нахождения площади ромба, у которого известна сторона и разница диагоналей, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба (A) = (d₁ * d₂) / 2

Где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

Нам дано, что сторона ромба равна 50 см и разница диагоналей составляет 20 см.

По свойствам ромба, мы знаем, что диагонали делят его на четыре равных треугольника. Половина разницы диагоналей (10 см) представляет собой высоту одного из этих треугольников. Для нахождения длин диагоналей, мы можем использовать теорему Пифагора.

Половина одной из диагоналей (половина диагонали равна 10 см) и одна из сторон ромба (50 см) образуют прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора:

d₁/2 = √(50^2 - 10^2) d₁/2 = √(2500 - 100) d₁/2 = √2400 d₁/2 = 20√6

Теперь, чтобы найти полную длину диагонали (d₁), мы умножим значение d₁/2 на 2:

d₁ = 2 * 20√6 = 40√6 см

Теперь у нас есть длина одной из диагоналей (d₁) и разница диагоналей (20 см). Мы можем найти вторую диагональ (d₂):

d₂ = d₁ + 20 см d₂ = 40√6 + 20 см

Теперь, мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

A = (d₁ * d₂) / 2 A = (40√6 * (40√6 + 20)) / 2

A ≈ 4800 см²

Таким образом, площадь ромба равна примерно 4800 квадратных сантиметров.