Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если угол АВО равен 25 О

Answer 1

Ответ: угол С = 50

Объяснение:

угол АВО = 25 (по условию)

угол ОВС = 90 ( по теореме о касательной (радиус, проведенный в точку касания образует угол в 90 градусов)) следовательно,

угол АВС = 90 - 25 = 65

Рассмотрим треугольник АВС, он равнобедренный (по свойству отрезков касательных к окружности (они равны)) следовательно,

углы при основании равны; угол САВ = угол СВА = 65

угол С = 180 - (65 + 65) = 50 (по теореме о сумме углов в треугольнике)

Answer 2

Для нахождения угла между прямыми, касающимися окружности в точках А и В, мы можем использовать свойство касания окружности.

Первое свойство, которое нам поможет, - это то, что в точке касания прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в этой точке. Из этого следует, что угол между прямой и радиусом в точке А (угол ОАВ) равен 90 градусов. Аналогично, угол между прямой и радиусом в точке В (угол ОВВ) также равен 90 градусов.

У нас также есть информация о том, что угол АВО равен 25 градусам. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти угол между прямыми AC и BC. Этот угол будет равен разности углов ОАВ и ОВВ:

Угол ACB = (Угол ОАВ - Угол ОВВ) = (90° - 90°) = 0°.

Таким образом, угол между прямыми AC и BC равен 0 градусов.