Question

В каком случае A B и M лежат на одной прямой AB=5 см BM =12 см AM=9 см AB=27 см BM=15 см AM=15 см AB=7 см BM=23 см AM=16 см AB=8 см BM=13 см AM=16 см

Answer 1

Ответ:

Точка М не лежит на одной с т А и т В прямой

Объяснение:

АМ=АВ+ВМ

1. 5+12=17 см

2. 27+15=42 см

3. 7+23=30 см

4. 8+13=21 СМ

Answer 2

Для определения того, лежат ли точки $A$, $B$ и $M$ на одной прямой, мы можем использовать теорему о трёх точках на одной прямой. Согласно этой теореме, три точки лежат на одной прямой, если длины отрезков, соединяющих их, соотносятся таким образом, что отношение длин двух из них одинаково.

Давайте проверим каждый из предложенных случаев:

1. AB = 5 см, BM = 12 см, AM = 9 см

   $\frac{AB}{BM} = \frac{5}{12}$ и $\frac{AB}{AM} = \frac{5}{9}$. Не одинаково.

2. AB = 27 см, BM = 15 см, AM = 15 см

   $\frac{AB}{BM} = \frac{27}{15}$ и $\frac{AB}{AM} = \frac{27}{15}$. Одинаково.

3. AB = 7 см, BM = 23 см, AM = 16 см

   $\frac{AB}{BM} = \frac{7}{23}$ и $\frac{AB}{AM} = \frac{7}{16}$. Не одинаково.

4. AB = 8 см, BM = 13 см, AM = 16 см

   $\frac{AB}{BM} = \frac{8}{13}$ и $\frac{AB}{AM} = \frac{8}{16}$. Не одинаково.

Только во втором случае длины отрезков AB, BM и AM обладают одинаковыми отношениями, следовательно, точки $A$, $B$ и $M$ лежат на одной прямой во втором случае.