Question

Окружности касаются внутренним образом, расстояние между центрами равно 20 см, радиус первой окружности в 3 раза больше радиуса второй окружности. Найдите длину радиусов. ( Решите задачу с помощью уравнения)

Answer 1

Ответ:

60 и 6 вроде, если не правильно то простите

Answer 2

Давайте обозначим радиусы первой и второй окружностей следующим образом:

Пусть $R_1$ - радиус первой окружности, а $R_2$ - радиус второй окружности.

Условие задачи гласит, что расстояние между центрами окружностей равно 20 см. Это означает, что сумма радиусов этих окружностей равна 20 см:

$R_1 + R_2 = 20 \, \text{см}$

Также условие задачи гласит, что "радиус первой окружности в 3 раза больше радиуса второй окружности", что можно выразить уравнением:

$R_1 = 3R_2$

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. $R_1 + R_2 = 20 \, \text{см}$
2. $R_1 = 3R_2$

Для решения этой системы уравнений мы можем подставить выражение для $R_1$ из уравнения 2 в уравнение 1:

$3R_2 + R_2 = 20 \, \text{см}$

Теперь сложим $3R_2$ и $R_2$ и упростим уравнение:

$4R_2 = 20 \, \text{см}$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение $R_2$:

$R_2 = \frac{20 \, \text{см}}{4} = 5 \, \text{см}$

Теперь, когда мы знаем $R_2$, мы можем найти $R_1$ с помощью уравнения 2:

$R_1 = 3R_2 = 3 \cdot 5 \, \text{см} = 15 \, \text{см}$

Таким образом, радиус первой окружности равен 15 см, а радиус второй окружности равен 5 см.