Question

AB диаметр окружности с центром в точке o. координаты ab соотвенно (5;0)(3;-8). Напишите уравнение окружности с центром в точке O. Помогите даю 90 баллов

Answer 1

Ответ:

Ответ: O(3;-3).

Объяснение:

Точка О - середина диаметра окружности, тогда точка О имеет координаты

\begin{gathered}x=\frac{7-1}{2}=3;\\ \\ y=\frac{-2-4}{2}=-3\end{gathered}

x=

2

7−1

=3;

y=

2

−2−4

=−3

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке O и данными координатами точек A(5, 0) и B(3, -8), воспользуемся стандартной формулой уравнения окружности:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Мы знаем, что центр окружности находится посередине между точками A(5, 0) и B(3, -8). Мы можем найти координаты центра, как среднее значение координат x и y точек A и B:

$h = \frac{5 + 3}{2} = 4$

$k = \frac{0 - 8}{2} = -4$

Теперь нужно найти радиус окружности (r). Радиус - это расстояние от центра O до любой из точек A или B. Мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Выберем, например, точку A(5, 0) и вычислим расстояние от центра O до точки A:

$r = \sqrt{(5 - 4)^2 + (0 - (-4))^2} = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$

Теперь мы имеем все необходимые данные для уравнения окружности:

$(x - 4)^2 + (y + 4)^2 = (\sqrt{17})^2$

Итак, уравнение окружности с центром в точке O и проходящей через точки A(5, 0) и B(3, -8) выглядит следующим образом:

$(x - 4)^2 + (y + 4)^2 = 17$

Надеюсь, это помогло!