Question

В прямой треугольной призме стороны основания соответственно равны 25дм, 29дм, 36дм, а её боковое ребро = 50дм. Найти объём данной призмы и её полную поверхность.

Answer 1

Ответ:

V = 18000 дм³

S пол = 5220

Объяснение:

V = Soсн * h

S пол = 2*Sосн + Sбок

Sосн = √р(р-а)(р-в)(р-с) - формула Герона р- полупериметр

Sбок = Р осн * h

Answer 2

Для нахождения объема и полной поверхности прямоугольной треугольной призмы (призмы, у которой основание - треугольник), нужно использовать следующие формулы:

1. Объем (V) прямоугольной треугольной призмы вычисляется по формуле:

   V = (Площадь основания) * (Высота)

   В данном случае, треугольник - основание призмы. Для нахождения площади треугольника, можно воспользоваться формулой Герона:

   S_triangle = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

   где: a, b, и c - длины сторон треугольника p - полупериметр треугольника, который можно вычислить как (a + b + c) / 2

2. Полная поверхность (A) прямоугольной треугольной призмы вычисляется по формуле:

   A = (Площадь основания) + 2 * (Площадь боковой стороны)

Теперь давайте вычислим объем и полную поверхность призмы:

Для треугольника со сторонами 25 дм, 29 дм и 36 дм, найдем полупериметр: p = (25 дм + 29 дм + 36 дм) / 2 = 45 дм

Теперь найдем площадь треугольника с использованием формулы Герона: S_triangle = √(45 дм * (45 дм - 25 дм) * (45 дм - 29 дм) * (45 дм - 36 дм))

S_triangle ≈ √(45 дм * 20 дм * 16 дм * 9 дм) S_triangle ≈ √(1296000 дм^2) S_triangle ≈ 1136.56 дм^2 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь найдем объем призмы: V = S_triangle * Высота = 1136.56 дм^2 * 50 дм = 56828 дм^3

Теперь найдем полную поверхность призмы: A = Площадь основания + 2 * Площадь боковой стороны

A = 1136.56 дм^2 + 2 * (25 дм * 50 дм + 29 дм * 50 дм + 36 дм * 50 дм) A = 1136.56 дм^2 + 2 * (1250 дм^2 + 1450 дм^2 + 1800 дм^2) A = 1136.56 дм^2 + 2 * 4500 дм^2 A = 1136.56 дм^2 + 9000 дм^2 A = 10136.56 дм^2

Итак, объем этой треугольной призмы составляет 56828 дм^3, а её полная поверхность равна 10136.56 дм^2.