Question

Найдите длину дуги окружности радиусом 2, соответствующей центральному углу в 30°.

Answer 1

Ответ:

π/3

Объяснение:

Сдуги=2πR*a°/360, где а- градусная мера центрального угла в градусах.

Сдуги=2*π*2*30/360=π/3

Answer 2

Для нахождения длины дуги окружности, соответствующей центральному углу, можно воспользоваться следующей формулой:

$L = r \cdot \theta$

где $L$ - длина дуги, $r$ - радиус окружности, а $\theta$ - центральный угол в радианах.

Переведем 30 градусов в радианы. Для этого используем следующее соотношение: 1 радиан = 180°/π. Таким образом:

$\theta = 30^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{\pi}{6} \text{ радиан}$

Теперь, подставив значение радиуса $r = 2$ и $\theta = \frac{\pi}{6}$ в формулу, получим:

$L = 2 \times \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$

Итак, длина дуги окружности радиусом 2, соответствующей центральному углу в 30°, равна $\frac{\pi}{3}$ или приблизительно 1.047 единиц длины.