Question

1)О центр окружности . AB=10 см, MB=9см и BN=21см . найдите радиус окружности. 2)найдите длину дуги , соответствующей центральному углу 60° в окружности радиусом 9 см

Answer 1

Длина дуги(р) равна: р=пrn/180 ,где п=3.14 ,r=9 ,n=60 . следовательно р=9.42см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашими вопросами по геометрии.

1) Чтобы найти центр окружности, построенной на отрезке AB, нужно провести перпендикуляры к этому отрезку из его середины M. Тогда точка пересечения этих перпендикуляров будет центром окружности. Обозначим эту точку O. Тогда OM - это радиус окружности, и по теореме Пифагора можно найти его длину:

$$OM = \sqrt{AM^2 + MB^2} = \sqrt{(AB/2)^2 + MB^2} = \sqrt{(10/2)^2 + 9^2} = \sqrt{25 + 81} = \sqrt{106}$$

Таким образом, радиус окружности равен $\sqrt{106}$ см.

2) Длина дуги окружности, соответствующей центральному углу, равна произведению радиуса окружности и угла в радианах. Угол в 60° равен $\pi/3$ радиан. Поэтому длина дуги равна:

$$L = R \cdot \alpha = 9 \cdot \pi/3 = 3\pi$$

Таким образом, длина дуги равна $3\pi$ см.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи. Если вам нужно больше информации об окружности, вы можете посмотреть [статью в Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C) или [пример решения аналогичной задачи](https://online-otvet.ru/geometria/5cea85b896f4e19a2920338c). Также вы можете попробовать [онлайн-тест по геометрии](https://oge.sdamgia.ru/test?pid=314815), чтобы проверить свои знания. Удачи!