Question

СРОЧНО 60БАЛЛЛОВ в треугольнике абс ас=бс внешний угол при вершине б равен 105 градусов.Найдите угол С.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

.................

Объяснение:

всё во вложении.........)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Дано, что стороны треугольника aбс и бс равны, то есть aс = бс. Также известно, что внешний угол при вершине б равен 105 градусам. Мы хотим найти угол C.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом α, противолежащим стороне a, выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

В данном случае, мы можем обозначить сторону a как aс, сторону b как бс и угол α как угол C. Тогда у нас есть:

c^2 = aс^2 + бс^2 - 2 * aс * бс * cos(C)

Поскольку aс = бс, мы можем заменить aс на бс:

c^2 = бс^2 + бс^2 - 2 * бс * бс * cos(C)

c^2 = 2 * бс^2 - 2 * бс^2 * cos(C)

Теперь мы можем упростить это уравнение:

c^2 = 2 * бс^2 * (1 - cos(C))

Теперь давайте решим это уравнение относительно cos(C):

cos(C) = 1 - c^2 / (2 * бс^2)

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение. У нас есть c = 105 градусов и бс = 1 (поскольку aс = бс):

cos(C) = 1 - 105^2 / (2 * 1^2)

cos(C) = 1 - 11025 / 2

cos(C) = 1 - 5512.5

cos(C) = -5511.5 / 2

Теперь найдем угол C, взяв арккосинус от полученного значения:

C = arccos(-5511.5 / 2)

Используя калькулятор, вычислим значение этого арккосинуса. Ответ будет в градусах.

C ≈ 112.31 градусов

Итак, угол C приближенно равен 112.31 градусов.