Question

Дан треугольник ABC такой, что ∠A=45°, ∠B=60°, BC=18√6см. Найди AC (запиши только число).

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

теорема синусов

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями внутренних углов треугольника.

Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Используем это свойство, чтобы найти третий угол треугольника C:

$$\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 45° - 60° = 75°.$$

Затем, используя закон синусов для треугольников, мы можем найти сторону AC. Закон синусов формулируется следующим образом:

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$$

где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы.

В данном случае, известны углы A = 45°, B = 60° и сторона BC = 18√6 см. Таким образом, мы можем записать уравнение для нахождения стороны AC:

$$\frac{AC}{\sin 75°} = \frac{18\sqrt{6}}{\sin 60°}.$$

Решая это уравнение, мы можем найти значение стороны AC:

$$AC = \frac{18\sqrt{6} \times \sin 75°}{\sin 60°} \approx 26.03 \text{ см}.$$

Таким образом, длина стороны AC приближенно равна 26.03 см.