Question

Две окружности касаются внутренним образом. Найдите радиусы этих окружностей, если один из них втрое больше второго, а расстояние междуцентрами этих окружностей равно 14 см​

Answer 1

Ответ:

ответ будет 7 если нет простите, я понял так

Answer 2

Пусть $r_1$ - радиус меньшей окружности, а $r_2$ - радиус большей окружности.

Из условия известно, что один из радиусов втрое больше другого, то есть:

$r_2 = 3r_1$.

Также, известно, что расстояние между центрами этих окружностей равно 14 см. Следовательно:

$2r_1 + 2r_2 = 14$.

Мы знаем, что диаметр окружности равен удвоенному радиусу, поэтому:

$2r_1 = d_1$, $2r_2 = d_2$.

Тогда уравнение для расстояния между центрами окружностей можно переписать следующим образом:

$d_1 + d_2 = 14$.

Теперь мы можем выразить $d_1$ и $d_2$ через $r_1$ и $r_2$:

$d_1 = 2r_1$, $d_2 = 2r_2$.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

$2r_1 + 2r_2 = 14$.

Теперь подставим выражение для $r_2$, полученное из первого условия:

$2r_1 + 2(3r_1) = 14$.

Упростим уравнение:

$2r_1 + 6r_1 = 14$.

Теперь объединим коэффициенты $r_1$:

$8r_1 = 14$.

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение $r_1$:

$r_1 = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75$ см.

Теперь, чтобы найти $r_2$, воспользуемся первым условием:

$r_2 = 3r_1 = 3 \cdot 1.75 = 5.25$ см.

Таким образом, радиусы окружностей равны $r_1 = 1.75$ см и $r_2 = 5.25$ см.