Question

Срочно! Даю 35 баллов Трикутники АВС і А1В1С1 подібні. Знайдіть сторону А1В1 якщо площа АВС = 24 см2, АВ = 8 см, площа трикутника А1В1С1 6см2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Подобные ∆;. обозначим отношения

АВ:А1В1=ВС:В1С1=АС:А1С1=h:h1=х

S=1/2*AB*h; h=2S/AB

h=2*24/8=6

S1=1/2*A1B1*h1

S:S1=AB*h : A1B1*h1= x^2

x^2=24:6=4;

x =AB : A1B1 =2;. h1=h/2=3

8 : A1B1=2;. A1B1=4.

Проверка

S=1/2*8*6=48/2=24.

S1=1/2*4*3=12/2=6.

Answer 2

Для знаходження сторони А1В1 трикутника А1В1С1 спростимо відношення площ та сторін подібних трикутників:

(Площа трикутника А1В1С1) / (Площа трикутника ABC) = (Сторона A1V1)² / (Сторона AB)²

Підставимо відомі значення:

(6 см²) / (24 см²) = (Сторона A1V1)² / (8 см)²

Спростимо вираз:

(1/4) = (Сторона A1V1)² / 64

Тепер, щоб знайти сторону A1V1, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

√(1/4) = √((Сторона A1V1)² / 64)

1/2 = (Сторона A1V1) / 8

Тепер помножимо обидва боки на 8, щоб знайти сторону A1V1:

(1/2) * 8 = (Сторона A1V1)

4 см = Сторона A1V1

Отже, сторона A1V1 дорівнює 4 см.