Question

Задача . Дана окружность с центром Ои радиусом 18 см . Вычислите длину перпендикуляра ОК , подведенного к хордe MN данной окружности , если сумма углов МОК и NOK составляет 120 градусов . ( Решить в тетради и фото прикрепить , обязательно : чертеж , услов ие , решение ) даю 99 балов!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ: ОК=9см.

Объяснение:

Треугольник МОN равнобедренный, ОМ=ОN как радиусы окружности. В равнобедренном треугольнике высота ОК является одновременно медианой и биссектрисой.

∠МОК=∠КОN= 120/2=60°

∠ОМК=∠NКО=180-90-60=30°

Катет ОК лежит против угла в 30°,значит , он равен половине гипотенузы.

ОК:2=18/2=18/2=9 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу и найдем решение:

У нас есть окружность с центром в точке О и радиусом 18 см. Нам нужно найти длину перпендикуляра ОК, который проведен к хорде MN окружности, при условии, что сумма углов MOК и NOK составляет 120 градусов.

Для начала, давайте построим схему и определим важные элементы:

1. Проведем хорду MN и обозначим ее середину как точку С.
2. Так как О - центр окружности, то ОС будет радиусом, равным 18 см.
3. Поскольку MOК и NOK - это два угла, образованных хордой и радиусом, то эти углы будут прямыми, так как радиус перпендикулярен хорде в точке пересечения.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OCS, где угол OCS = 90 градусов, MOК = 90 - угол MOС и NOK = 90 - угол NOС.

Мы знаем, что сумма углов MOК и NOK составляет 120 градусов, так что:

MOК + NOK = 120 градусов (90 - угол MOС) + (90 - угол NOС) = 120

Теперь мы можем решить это уравнение:

180 - (угол MOС + угол NOС) = 120

Теперь найдем сумму угла MOС и угла NOС:

угол MOС + угол NOС = 180 - 120 угол MOС + угол NOС = 60 градусов

Теперь мы знаем, что угол MOС + угол NOС равен 60 градусов. Так как MOС и NOС - это углы в прямоугольном треугольнике OCS, то их сумма также равна 90 градусам.

Таким образом, угол MOС = 90 - угол NOС = 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь, чтобы найти длину перпендикуляра ОК, мы можем использовать тригонометрический метод. ОК - это гипотенуза прямоугольного треугольника OCS, и мы знаем угол MOС (30 градусов) и длину радиуса ОС (18 см).

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины ОК:

sin(угол MOС) = противоположая сторона (ОК) / гипотенуза (ОС)

sin(30 градусов) = ОК / 18 см

ОК = 18 см * sin(30 градусов) ОК = 18 см * 0.5 ОК = 9 см

Таким образом, длина перпендикуляра ОК равна 9 см.