Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПомогитеAB-диаметр окружности с центром О. Если координаты точек А и В равны (-5;6) и (1;-4) соответственно, создайте уравнение окружности. ​​

Answer 1

Ответ дан на листке:

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке O и радиусом AB, можно воспользоваться стандартной формулой уравнения окружности:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты точки O (центра окружности) могут быть найдены как среднее арифметическое координат точек A и B:

$h = \frac{(-5 + 1)}{2} = -2$ и $k = \frac{(6 - 4)}{2} = 1$.

Радиус окружности AB - это расстояние между точками A и B. Можно использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$r = \sqrt{(-5 - 1)^2 + (6 - (-4))^2} = \sqrt{36 + 100} = \sqrt{136}$.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы создать уравнение окружности:

$(x - (-2))^2 + (y - 1)^2 = (\sqrt{136})^2$,

$(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 136$.

Итак, уравнение окружности с центром в точке O и радиусом AB:

$(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 136$.