Question

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 15 см, а основа і відповідна ій висота відносяться, як3:2. Знайдіть основу.Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 18 см; 12 см.

Объяснение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершина является и гипотенузой и медианой. Она разделила основание на 2 равные части. Примем неизвестное значение основание и высоты за х. Тогда основание будет 3х, а высота 2х.

Получилось 2 прямоугольных треугольника с гипотенузой 15 см и неизвестными катетами. По теореме Пифагора составим уравнение:

(1,5х)²+(2х)²=15²;

2,25х²+4х²=225;

6,25х²=225;

х²=36;

х=√36=6 см.

Тогда основание равно 3х=3*6=18 см

Высота равна 2х=2*6=12 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися відомими властивостями рівнобедреного трикутника та трикутника зі спільною висотою.

Відомо, що в рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 15 см. Нехай основа цього трикутника дорівнює "b", а висота до цієї основи дорівнює "h". Згідно з умовою задачі, відношення основи до відповідної висоти дорівнює 3:2, що можна виразити наступним чином:

b/h = 3/2

Також, відомо, що в рівнобедреному трикутнику бічна сторона розбивається відповідною висотою на дві рівні частини, тобто:

h = 15 / 2 = 7.5 см

Тепер ми можемо знайти основу "b" з використанням виразу b/h = 3/2:

b/7.5 = 3/2

Домножимо обидві сторони на 7.5, щоб виразити "b":

b = (3/2) * 7.5 b = 11.25 см

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 11.25 см.