Question

Хорда AB стягивает дугу равную 115, а хорда AC дугу в 143 Найдите угол BAC​

Answer 1

Объяснение:

1)<BAC= 360-(115+143)=360-258=102

2)<BAC=½BC=> <BAC=51

Ответ: 51.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой, которая связывает длину дуги окружности, радиус и угол. Для данной задачи формула выглядит следующим образом:

$\text{Длина дуги} = \text{Радиус} \times \text{Угол в радианах}$

Используем эту формулу для обеих хорд:

1. Для хорды AB: $115 = r \times \theta_1$

2. Для хорды AC: $143 = r \times \theta_2$

Где $r$ - радиус окружности, $\theta_1$ и $\theta_2$ - углы в радианах, под которыми они охватываются.

Теперь найдем отношение углов $\frac{\theta_1}{\theta_2}$ из обеих уравнений:

$\frac{\theta_1}{\theta_2} = \frac{115}{143}$

Чтобы найти конкретные значения углов, нужно подобрать такие углы, которые соответствуют этому отношению и при этом их сумма равна $\pi$ радиан (полный угол в радианах).

Подбирая подходящие углы, мы можем прийти к решению, что например $\theta_1 \approx 1.54$ радиан, а значит $\theta_2 \approx 1.92$ радиан.

Наконец, угол BAC равен сумме $\theta_1$ и $\theta_2$, то есть:

$\text{Угол BAC} \approx 1.54 + 1.92 \approx 3.46 \text{ радиан}$

Чтобы перевести угол из радиан в градусы, умножим его на $\frac{180}{\pi}$:

$\text{Угол BAC} \approx 3.46 \times \frac{180}{\pi} \approx 198.48^\circ$

Таким образом, угол BAC составляет примерно $198.48^\circ$.