Question

Доказать треугольник ABC-РАВНОБЕДРЕНЫЙ

Answer 1

Ответ:

ABC - равнобедренный, т. к.

\_A = \_C

A = C

\_ABC/2 = Половине стороны если известен.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC равнобедренный, нужно показать, что две его стороны равны, и что соответствующие им углы равны. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла, прилегающих к этим сторонам.

Предположим, что сторона AB равна стороне AC. Для доказательства равенства углов, нам нужно показать, что угол B = угол C.

1. Изначально у нас есть треугольник ABC.

2. По условию, AB = AC (это одна из равных сторон).

3. Теперь, чтобы показать, что угол B = угол C, давайте предположим обратное. Предположим, что угол B ≠ угол C.

4. Если угол B ≠ угол C, это означает, что углы B и C разные.

5. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и у нас есть два равных угла (угол B и угол C), а один другой угол, который мы обозначим как угол A, тоже суммируется до 180 градусов.

6. Теперь, так как AB = AC и угол B ≠ угол C, мы видим, что угол A не может быть равным 180 - 2 * угол B (по теореме об углах в треугольнике).

7. Таким образом, мы приходим к противоречию, и предположение, что угол B ≠ угол C, неверно.

8. Следовательно, угол B = угол C.

9. Теперь у нас есть две равные стороны AB и AC и два равных угла B и C.

10. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.

Мы доказали, что треугольник ABC равнобедренный, так как у него есть две равные стороны и два равных угла, прилегающих к этим сторонам (AB = AC и угол B = угол C).