Question

Дано:треугольник ABC,угол A=100 градусам, угол C=40 градусам. Доказать:что треугольник ABC равнобедреный.

Answer 1

100°+40°=140°, развернутый угол равен 180°
180°-140°=40°- угол В
Ответ:А=100°
С=40°
В=40°- соответственно, треугольник равнобедренный

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно показать, что две его стороны равны.

У нас дан треугольник ABC с углами A = 100° и C = 40°. Обозначим стороны треугольника как AB, BC и AC, а угол B обозначим как β.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, у нас есть:

A + B + C = 180° 100° + β + 40° = 180° β + 140° = 180° β = 180° - 140° β = 40°

Теперь мы знаем, что угол B равен 40°.

Также, по свойству треугольника, сумма углов, образованных при основании равнобедренного треугольника, равна 180°. В нашем случае это угол A и угол C.

A + C = 100° + 40° = 140°

Таким образом, мы видим, что угол B равен углу C, то есть β = C. Значит, две стороны треугольника равны: AB = BC.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как две его стороны AB и BC равны.