Question

Срочнооооо. Даю 35 баллов. Знайдіть кут А в трикутнику АВС, якщо А(3;5), В(4;6), С(5;5)​

Answer 1

Угол А - 45 градусов

Answer 2

Для знаходження кута А в трикутнику АВС, нам потрібно використовувати геометричні правила.

Спочатку, давайте знайдемо вектори AB і AC, а потім використовуємо їх для обчислення кута між ними.

Вектор AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - 3, 6 - 5) = (1, 1) Вектор AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (5 - 3, 5 - 5) = (2, 0)

Тепер ми можемо використовувати скалярний добуток векторів для знаходження косинуса кута між ними і потім використовувати обернений косинус (арккосинус) для знаходження самого кута.

Скалярний добуток векторів AB і AC:

AB · AC = |AB| * |AC| * cos(∠BAC)

Де |AB| і |AC| - довжини векторів AB і AC.

|AB| = √(1^2 + 1^2) = √2 |AC| = √(2^2 + 0^2) = 2

AB · AC = √2 * 2 * cos(∠BAC) AB · AC = 2√2 * cos(∠BAC)

Тепер ми можемо виразити кут ∠BAC:

cos(∠BAC) = (AB · AC) / (2√2)

∠BAC = arccos((AB · AC) / (2√2))

Підставимо значення AB · AC:

∠BAC = arccos((2√2) / (2√2)) ∠BAC = arccos(1) ∠BAC = 0 градусів

Отже, кут А в трикутнику АВС дорівнює 0 градусів.