Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписаной окружности в отношении 4:5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его пириметр раверн 104см

Answer 1

Ответ:

4+5+5+4+4+4=26 частей

Одна часть равна

104:26=4 см

Боковые стороны треугольника равны

4•(4+5)=4•9=36 см каждая сторона

Основание

4•(4+4)=4•8=32

Проверка

36•2+32=72+32=104 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие обозначения:

Пусть сторона равнобедренного треугольника равна a, а боковая сторона, которая делится точкой касания вписанной окружности, равна b. По условию, точка касания делит боковую сторону в отношении 4:5. Таким образом, можно записать следующее:

b = 4x a = 5x

где x - коэффициент пропорциональности.

Теперь нам нужно найти периметр треугольника. Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

P = a + b + b

где a - основание треугольника, b - боковая сторона.

Подставив наши выражения для a и b, получаем:

P = 5x + 4x + 4x

P = 13x

Теперь у нас есть выражение для периметра в зависимости от x. Мы знаем, что периметр равен 104 см, поэтому мы можем установить уравнение:

104 = 13x

Теперь найдем значение x:

x = 104 / 13 x ≈ 8

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны треугольника:

a = 5x = 5 * 8 = 40 см b = 4x = 4 * 8 = 32 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 40 см, 32 см и 32 см.

Answer 3

Пусть сторона треугольника, касающаяся вписанной окружности, равна x. Так как треугольник равнобедренный, то другая сторона также равна x. Оставшаяся сторона (основание) равна y.

Мы знаем, что боковая сторона делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4:5. Это означает, что 4 части этой стороны равны x, и 5 частей равны y.

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. 4x + 5x + y = 104 (периметр треугольника равен 104 см).
2. 4x = 5y.

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение из второго уравнения в первое:

4(5y) + 5(5y) + y = 104.

Упростим уравнение:

20y + 25y + y = 104, 46y = 104.

Теперь найдем значение y:

y = 104 / 46, y = 52 / 23.

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

4x = 5(52 / 23).

Упростим это уравнение:

4x = 260 / 23.

Теперь найдем значение x:

x = (260 / 23) / 4, x = 65 / 23.

Таким образом, мы нашли значения сторон треугольника:

x = 65 / 23, y = 52 / 23.

Теперь, если вам нужно найти длины сторон в см, умножьте их на 23:

Длина стороны x = (65 / 23) * 23 = 65 см. Длина стороны y = (52 / 23) * 23 = 52 см.