Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-1; 2) проходящей через точку В(-1; -5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем радиус окружности:

r = √(1+1)^2 + (-5-2)^2=√4+49=√53

Значит, уравнение окружности выглядит так:

(x+1)^2+(y-2)^2=53

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке А(-1; 2) и радиусом r, проходящей через точку В(-1; -5), можно записать в виде:

(x - x₁)² + (y - y₁)² = r²

где (x₁, y₁) - координаты центра окружности, то есть (-1, 2).

Теперь нам нужно найти радиус r. Радиус - это расстояние между центром окружности и точкой В(-1, -5). Используя формулу для расстояния между двумя точками в плоскости:

r = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

где (x₂, y₂) - координаты точки В(-1, -5), и (x₁, y₁) - координаты центра А(-1, 2).

Подставим значения:

r = √[(-1 - (-1))² + (-5 - 2)²] = √[0² + (-7)²] = √49 = 7

Теперь мы знаем, что радиус r = 7, и можем записать уравнение окружности:

(x - (-1))² + (y - 2)² = 7²

(x + 1)² + (y - 2)² = 49

Это и есть уравнение окружности с центром в точке А(-1, 2) и проходящей через точку В(-1, -5).