Question

в треугольнике абс биссектрисы внешних углов при вершинах в и а пересекаются в точке д угол. Найдите угол ВСА , если угол БДА =70° РЕБЯТА ПРОШУУУУ СРОЧНО ДАЮ 10 Б​

Answer 1

Ответ:

Пусть угол ВАД = Х0, а угол АВД = У0.

Так как АД и ВД биссектрисы внешних углов, то угол КАД равен Х0, угол МВД = У0, а следовательно угол КАВ = 2 * Х2, угол МВД = 2 * У0.

В треугольнике АВД сумма углов ВАД + АВД = Х + У = (180 – АДВ) = (180 – 70) = 1100.

В треугольнике АВС угол ВАС = (180 – 2 * Х), угол АВС = (180 – 2 * У).

Тогда угол ВСА = 180 – (180 – 2 * У) – (180 – 2 * Х) = 2 * Х + 2 * У – 180 = 2 * (Х + У) – 180 =

2 * (110) – 180 = 220 – 180 = 400.

Ответ: Угол ВСА равен 400.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство биссектрисы внешних углов треугольника. Это свойство утверждает, что угол между биссектрисой внешнего угла и продолжением соответствующей стороны треугольника равен половине суммы двух противолежащих внутренних углов.

Итак, у нас есть следующие данные: Угол БДА = 70°

Теперь давайте обозначим угол ВСА как x (по вашей просьбе). Так как точка D - это точка пересечения биссектрис, у нас есть следующее:

Угол ВДС = 2x (угол между биссектрисой ВД и продолжением стороны AB) Угол СDA = 2x (угол между биссектрисой СD и продолжением стороны BC)

Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы внешних углов:

Угол ВДС + Угол БДА + Угол СDA = 180°

Подставляем известные значения:

2x + 70° + 2x = 180°

Теперь объединим подобные члены:

4x + 70° = 180°

Вычитаем 70° с обеих сторон уравнения:

4x = 110°

Делим обе стороны на 4:

x = 110° / 4

x = 27.5°

Таким образом, угол ВСА равен 27.5 градусам.