Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! "знайди кути трикутника якщо величина одного з них 75°, а два інших відносяться як 4:11​"

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Пусть ∠1 = 75°, а ∠2 = (4х)°, ∠3 = (11х)°, т.к. по условию ∠2 : ∠3 = 4 : 11.

Составим и решим уравнение:

75 + 4х + 11х = 180,

15х = 180 - 75,

15х = 105,

х = 105 : 15,

х = 7.

Значит ∠2 = 4 · 7° = 28°, а ∠3 = 11 · 7° = 77°.

Ответ: 28° и 77°.

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника, якщо відомо, що один з кутів дорівнює 75° і два інших відносяться як 4:11, вам слід використовувати наступний метод:

1. Позначте величини кутів трикутника буквами, наприклад, A, B і C.
2. Відомо, що один із кутів дорівнює 75°. Позначте його як A = 75°.
3. Позначте два інші кути так, що їхні відношення дорівнює 4:11. Давайте позначимо їх як B і C. Тобто, B/C = 4/11.
4. Тепер вам потрібно знайти значення кутів B і C, використовуючи відношення 4:11.
5. Знайдіть спільний множник для чисел 4 і 11, який дорівнює 44.
6. Поділіть цей спільний множник на суму 4 і 11: 44 / (4 + 11) = 44 / 15.
7. Тепер, знаючи спільний множник, ви можете знайти величину кута B і C:
   • B = 4 * (44 / 15) = 176 / 15 градусів.
   • C = 11 * (44 / 15) = 484 / 15 градусів.

Отже, величина кутів трикутника буде такою: A = 75° B = 176 / 15 градусів C = 484 / 15 градусів

Перевірка: Сума всіх кутів трикутника повинна дорівнювати 180°. Перевіримо:

75° + (176 / 15) + (484 / 15) = (75 * 15 + 176 + 484) / 15 = (1125 + 176 + 484) / 15 = 1785 / 15 = 119 градусів.

Сума кутів дорівнює 119°, що є правильним результатом для трикутника.