Question

В треугольнике ABC внешние углы при углах A и B равны соответственно 105 и 140 градусов. Найти внутренние углы треугольника ABC​

Answer 1

Ответ:

75;40;65

Объяснение:

внешний угол+внутренний угол=180

следовательно, угол А=180-105=75

угол В=180-140=40

сумма углов в треугольнике равна 180

следовательно, угол С=180-(75+40)=65

Answer 2

Для нахождения внутренних углов треугольника ABC мы можем использовать свойство, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Для внешних углов при углах A и B, мы имеем следующие известные углы:

1. Внешний угол при угле A равен 105 градусам.
2. Внешний угол при угле B равен 140 градусам.

Теперь мы можем найти внутренние углы треугольника ABC, используя следующее равенство:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Заменим известные значения:

Угол A + 105 градусов + Угол B + 140 градусов + Угол C = 180 градусов

Угол A + Угол B + Угол C + 245 градусов = 180 градусов

Теперь выразим сумму углов A, B и C:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов - 245 градусов

Угол A + Угол B + Угол C = -65 градусов

Сумма внутренних углов треугольника должна быть равна 180 градусам, поэтому:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Теперь мы можем найти угол C:

Угол C = 180 градусов - (Угол A + Угол B)

Угол C = 180 градусов - (-65 градусов)

Угол C = 180 градусов + 65 градусов

Угол C = 245 градусов

Итак, внутренний угол C треугольника ABC равен 245 градусам.