Question

найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами в 4 раза​

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВС равнобедренный АВ=ВС

<А=<С=4×<В

Найти : <А ; <В ; <С

Решение :

Пусть <В=х, тогда <А=<С=4х

Сумма углов треугольника равен 180 :

<А+<В+<С=180

4х+4х+х=180

9х=180

Х=20

<В=20 градусов

<А=<С=4×20=80 градусов

Ответ : 20 градусов ;

80 градусов ; 80 градусов

Answer 2

Давайте обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как α и угол между боковыми сторонами как β.

Условие задачи гласит, что угол при основании (α) больше угла между боковыми сторонами (β) в 4 раза. Это можно записать следующим образом:

α = 4β

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Поэтому у нас есть:

2α + β = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала подставим α из первого уравнения во второе:

2(4β) + β = 180°

Упростим:

8β + β = 180°

9β = 180°

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение β:

β = 180° / 9 β = 20°

Теперь мы знаем угол β. Чтобы найти угол α, мы можем использовать первое уравнение:

α = 4β α = 4 * 20° α = 80°

Итак, угол β равен 20 градусов, а угол α равен 80 градусов. Угол γ (второй угол при основании) также равен 80 градусов, так как треугольник равнобедренный.