Question

Периметр параллелограмма ABCD равен 36 см, AB = 8 см. Найдите неизвестные стороны параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСЕ — параллелограмм,

АВ = 8 сантиметров,

периметр АВСЕ равен 36 сантиметров.

Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: СЕ, ВС, АЕ — ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ = 8 сантиметров.

Р АВСЕ = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

36 = 8 + 8 + ВС + ВС;

36 = 16 + 2 * ВС;

36 - 16 = 2 * ВС;

20 = 2 * ВС;

ВС = 20 : 2;

ВС = 10 сантиметров.

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон параллелограмма ABCD, нам нужно использовать две важные характеристики параллелограмма: периметр и длину одной из сторон.

1. Периметр параллелограмма равен 36 см. Это означает, что сумма всех его сторон равна 36 см.

2. Известно, что AB = 8 см.

Пусть стороны параллелограмма обозначены как AB, BC, CD и DA. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то AB = CD и BC = DA.

Теперь мы можем составить уравнение для периметра:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 8 см + BC + CD + 8 см

По условию, периметр равен 36 см, поэтому:

8 см + BC + CD + 8 см = 36 см

Упростим это уравнение:

BC + CD = 36 см - 16 см BC + CD = 20 см

Так как BC = DA и CD = AB, мы видим, что параллельные стороны параллелограмма равны друг другу. Теперь мы можем разделить 20 см поровну между ними:

BC = CD = 20 см / 2 = 10 см

Итак, неизвестные стороны параллелограмма ABCD равны:

AB = 8 см BC = CD = 10 см DA = 8 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма ABCD составляют 8 см, 10 см, 10 см и 8 см.