Question

Окружность проходит через точки М(-5;-4), К(3; 6), МК является её диаметром:а) найти координаты центра окружностиб) вычислите радиус окружностив) напишите уравнение окружностьг) построите окружность.помогите пожалуйста решить у меня вообще не получается!!!помогите ДАМ МНОГО БАЛЛОВ ​

Answer 1

Відповідь:

Центр окружности точка О ( -1, 1 ).

Радиус окружности R = sqrt( 41 ) ~= 6,4.

Уравнение окружности

( Х + 1 )^2 + ( У - 1 )^2 = 41.

Пояснення:

Окружность проходит через точки М ( -5, -4 ) и К ( 3, 6 ), МК - диаметр.

Центр окружности точка О - это середина отрезка МК.

Координаты х и у точки О - это полусумма соответствующих координат точек М и К.

Хо = ( Хм + Хк ) / 2 = ( -5 + 3 ) / 2 = -1

Уо = ( Ум + Ук ) / 2 = ( -4 + 6 ) / 2 = 1

Центр окружности точка О ( -1, 1 ).

Определим диаметр окружности D по теореме Пифагора. Диаметр является гипотенузой трейгольника, а катетам - разница координат х и у точек М и К.

D^2 = ( Хм - Хк )^2 + ( Ум - Ук )^2 =

= ( -5 - 3 )^2 + ( -4 - 6 )^2 = 8^2 + 10^2 =

= 64 + 100 = 164

Радиус окружности

R^2 = D^2 / 4 = 164 / 4 = 41

R = sqrt( 41 ) ~= 6,4

Уравнение окружности

( Х - Хо )^2 + ( У - Уо )^2 = R^2

( Х + 1 )^2 + ( У - 1 )^2 = 41

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Для начала найдем координаты центра окружности и радиус, а затем напишем уравнение окружности и построим ее.

а) Найдем координаты центра окружности. Сначала найдем середину отрезка МК, который является диаметром:

Координаты середины отрезка МК = ((-5 + 3) / 2, (-4 + 6) / 2) = (-1, 1).

Таким образом, координаты центра окружности равны (-1, 1).

б) Теперь вычислим радиус окружности. Радиус равен половине длины диаметра, который можно найти как расстояние от центра до любой из точек М или К. Давайте используем точку М (-5, -4):

Радиус = √((-1 - (-5))^2 + (1 - (-4))^2) Радиус = √(4^2 + 5^2) Радиус = √(16 + 25) Радиус = √41

Таким образом, радиус окружности равен √41.

в) Уравнение окружности имеет вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Уравнение окружности будет:

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 41

г) Теперь давайте построим эту окружность на координатной плоскости. На бумаге это можно сделать с помощью циркуля и линейки, но я могу предоставить вам описательное описание того, как нарисовать окружность на компьютере:

1. Откройте программу для рисования или используйте онлайн-инструмент для рисования.
2. Создайте новый холст.
3. Установите начало координат в центре холста.
4. Найдите центр окружности (-1, 1) и отметьте его на холсте.
5. От центра проведите отрезок радиуса √41 вверх (в положительном направлении оси y) и вниз (в отрицательном направлении оси y) от центра.
6. Проведите окружность, соединяя концы радиуса с центром.

Теперь у вас должна быть нарисована окружность с центром в (-1, 1) и радиусом √41.