Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 34° найдите величину угла между биссектрисой и медианой проведёнными из вершины прямого угла​

Answer 1

Ответ:

11 градусов

Объяснение:

начертим прямоугольный треугольник АВС так, что бы справа у него был прямой угол.

проведём из прямого угла сначала медиану, а потом биссектрису другим цветом(что б не запутаться.)

Обазначим медиану СD, а биссектрису СX

Слева будет острый угол, равный 34.

тогда по свойству прям. угол. треуг. медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.

Отмечаем это на черчеже.

Видим, что у нас образовался р/б треугольгик АСD.

У него есть острый угол равный 34- по мусловию.

Тогда по св0ву р/б треуг. углы при основании равны.

тогда угол DCA равен 34.

Но мы знаем, что биссектриса делит прямой угол пополам.

Тогда угол ВСА : 2 равно 45 равно углы DCX и XCA.

Теперь мы вычитаем из угла XCA угол DCA равно 45-34=11 градусов

Равно угол XCD

Answer 2

Чтобы найти угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике, давайте представим себе прямоугольный треугольник ABC, где A - вершина прямого угла, B и C - другие две вершины.

1. Биссектриса треугольника - это линия, которая делит угол A на две равные части. Так как один из острых углов равен 34°, то биссектриса разделит этот угол на две части, каждая из которых равна 17°.

2. Медиана, проведенная из вершины прямого угла (вершины A), будет являться гипотенузой треугольника ABC. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом A = 90° и углом B = 17°.

3. Чтобы найти угол между биссектрисой и медианой, мы можем использовать следующее свойство тригонометричких функций:

   tan(угол между биссектрисой и медианой) = tan(90° - (угол A + угол B))

   tan(угол между биссектрисой и медианой) = tan(90° - (90° - 17° - 17°)) = tan(90° - 56°) = tan(34°).

Теперь мы знаем, что tan(угол между биссектрисой и медианой) = tan(34°). Чтобы найти сам угол, мы можем воспользоваться обратной тригонометрической функцией:

угол между биссектрисой и медианой = arctan(tan(34°)) ≈ 34°.

Таким образом, угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен примерно 34°.