Question

Определите взаимное расположение окружности (х-3)^2+(у-5)^2=49 и прямой х=-4

Answer 1

Центр окружности (3;5),радиус 7 ед.

Расстояние от прямой х=-4 до центра равно 7 ед. и радиус равен 7 => касаются или имеют одну общую точку.

Answer 2

Для определения взаимного расположения окружности и прямой, нужно проанализировать их уравнения.

Уравнение окружности дано как (x-3)^2 + (y-5)^2 = 49, где центр окружности находится в точке (3, 5), а её радиус равен 7 (так как 7^2 = 49).

Уравнение прямой дано как x = -4. Это вертикальная прямая, которая параллельна оси y и проходит через точку (-4, y), где y - любое действительное число.

Исходя из этой информации, мы видим следующее:

1. Окружность имеет центр в точке (3, 5) и радиус 7.
2. Прямая x = -4 вертикальная и параллельна оси y.

Теперь давайте рассмотрим возможные взаимные положения:

1. Если прямая находится далеко от окружности (не пересекает и не касается её), то они не имеют общих точек.

2. Если прямая проходит через центр окружности (то есть, имеет уравнение x = 3), то она касается окружности в её центре.

3. Если прямая находится внутри окружности, то она пересекает окружность в двух точках.

4. Если прямая пересекает окружность (но не проходит через её центр), то она также пересекает окружность в двух точках.

5. Если прямая параллельна и находится за пределами окружности (не пересекает и не касается её), то они не имеют общих точек.

Для более точного определения взаимного расположения прямой и окружности, вам нужно учитывать координаты и уравнения точек пересечения (если они существуют).