Question

Установите взаимное расположение окружностей, если: А) R = 5 см, r = 3 см, О1О2 = 7 см; Б) R = 3 см, r = 2 см, О1О2 = 7 см; В) R = 8 см, r = 1 см, О1О2 = 9 см

Answer 1

А)5+3>7, окружности пересекаются в двух точках б) 3+2<7, окружности не пересекаются в) 8+1=9, окружности касаются друг друга в одной точке.)

Answer 2

Для определения взаимного расположения окружностей в этих случаях, мы можем использовать следующие формулы:

1. Если расстояние между центрами окружностей (O1O2) меньше суммы их радиусов (R + r), то окружности пересекаются.
2. Если расстояние между центрами окружностей (O1O2) равно сумме их радиусов (R + r), то окружности касаются внешним образом.
3. Если расстояние между центрами окружностей (O1O2) равно разнице их радиусов (|R - r|), то одна окружность содержится внутри другой.

Давайте рассмотрим каждый из ваших случаев:

А) R = 5 см, r = 3 см, О1О2 = 7 см: O1O2 = 7 см > R + r = 5 см + 3 см = 8 см, поэтому окружности пересекаются.

Б) R = 3 см, r = 2 см, О1О2 = 7 см: O1O2 = 7 см > R + r = 3 см + 2 см = 5 см, поэтому окружности пересекаются.

В) R = 8 см, r = 1 см, О1О2 = 9 см: O1O2 = 9 см > R + r = 8 см + 1 см = 9 см, поэтому окружности пересекаются.

Во всех трех случаях окружности пересекаются, так как расстояние между их центрами больше суммы их радиусов.