Question

Вычислите координаты точки пересечения графиков функций (не выполняя построение) 2x+3y=-12 и 4x-6y =0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Відповідь:

х = -3

у = -2

Пояснення:

2х + 3у = -12

4х - 6у = 0

Умножим первое уравнение на 2 и сложим оба уравнения (у - уйдет).

4х + 4х = -24

8х = -24

х = -3

Подставим х в первое уравнение.

2 × -3 + 3у = -12

3у = -12 + 6 = -6

у = -2

Проверка.

4 × -3 - 6 × -2 = 0

-12 + 12 = 0

0 = 0

Answer 3

Для нахождения точки пересечения графиков этих двух функций, мы можем решить систему уравнений.

Первое уравнение: $2x+3y=-12$

Второе уравнение: $4x-6y = 0$

Мы можем использовать метод уравнения, чтобы решить эту систему. Давайте начнем с второго уравнения и найдем $x$:

$4x - 6y = 0$

$4x = 6y$

$x = \frac{6y}{4} = \frac{3y}{2}$

Теперь, подставив значение $x$ в первое уравнение:

$2(\frac{3y}{2}) + 3y = -12$

$3y + 3y = -12$

$6y = -12$

$y = -2$

Теперь, используя найденное значение $y$, мы можем найти $x$ из второго уравнения:

$x = \frac{3y}{2} = \frac{3(-2)}{2} = -3$

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций $2x+3y=-12$ и $4x-6y = 0$ равны $(-3, -2)$.