Question

Чи існує трикутник зі сторонами а) 4см 5см 7см б) 6см 7см 13см

Answer 1

Ответ:

а) так

б) ні, так як найбільша сторона дорівнює сумі 2 інших

Answer 2

Для визначення, чи існує трикутник з заданими сторонами, можна скористатися нерівністю трикутника, яка визначає, що сума будь-яких двох сторін завжди має бути більшою за третю сторону. Тобто:

а) Для першого набору сторін: 4 см, 5 см, 7 см 4 + 5 > 7 - виконується 5 + 7 > 4 - виконується 4 + 7 > 5 - виконується

В усіх трьох випадках нерівність трикутника виконується, отже, існує трикутник із заданими сторонами (4 см, 5 см, 7 см).

б) Для другого набору сторін: 6 см, 7 см, 13 см 6 + 7 > 13 - не виконується

У цьому випадку одна з нерівностей трикутника не виконується, тому не існує трикутника зі сторонами 6 см, 7 см і 13 см.