Question

Узнать объём правильной усечённой треугольной пирамиды, если стороны её оснований равны 4 см и 20 см, а перпендикуляр, который соединяет основания, равен 6√3 см

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для нахождения объёма правильной усечённой треугольной пирамиды, вам понадобится знать формулу для объёма такой пирамиды. Объём пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

V = (1/3) * h * (A1 + A2 + sqrt(A1 * A2))

Где: V - объём пирамиды. h - высота пирамиды (перпендикуляр, соединяющий основания). A1 - площадь меньшего основания. A2 - площадь большего основания.

Дано: Сторона меньшего основания A1 = 4 см. Сторона большего основания A2 = 20 см. Высота h = 6√3 см.

Сначала найдем площади оснований: A1 = (1/4) * √3 * a^2, где "a" - длина стороны меньшего основания. A1 = (1/4) * √3 * (4 см)^2 = 4√3 см^2.

A2 = (1/4) * √3 * b^2, где "b" - длина стороны большего основания. A2 = (1/4) * √3 * (20 см)^2 = 100√3 см^2.

Теперь, мы можем использовать формулу для вычисления объёма V:

V = (1/3) * 6√3 см * (4√3 см^2 + 100√3 см^2 + √(4√3 см^2 * 100√3 см^2)) V = (1/3) * 6√3 см * (4√3 см^2 + 100√3 см^2 + √(4 * 100 * 3 см^4)) V = (1/3) * 6√3 см * (4√3 см^2 + 100√3 см^2 + √(1200 см^4)) V = (1/3) * 6√3 см * (104√3 см^2 + √1200 см^2) V = (1/3) * 6√3 см * √(104√3 см^2 + 1200 см^2) V = (1/3) * 6√3 см * √(2400 см^2) V = (1/3) * 6√3 см * 20√3 см V = 120√3 см^3

Таким образом, объём данной усечённой треугольной пирамиды равен 120√3 кубических сантиметров.