Question

Висота рівнобедреного тупокутного трикутника,проведена до його основи,дорівнює 8 см,а радіус описаного навколо нього кола-13 см, знайдіть бічну сторону трикутника с обьяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4√13 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - тупокутний, АВ=ВС, ВМ - висота, ВМ=8 см, ВО - радіус, ВО=13 см. Знайти АВ.

МО=ВО-ВМ=13-8=5 см.

Проведемо радіус АО, розглянемо ΔАОМ - прямокутний.

За теоремою Піфагора АМ=√(АО²-МО²)=√(169-25)=√144=12 см.

Розглянемо ΔАВМ - прямокутний.

АВ=√(АМ²+ВМ²)=√(144+64)=√208=4√13 см.

Answer 2

Ответ:     ВС =  4√13 см  .

Объяснение:

ΔABC - рівнобедрений ;  АВ = ВС ;  ∠ АВС - тупий ; АС - основа ;

ВМ - висота , яка є також серединним перпендикуляром ; ВМ = 8 см .

Точка О - центр кола ; ОА = ОВ = ОС = R = 13 cм .

Із прямок . ΔОМС :  МС = √( ОС²- ОМ²) =√ ( 13²- 5²) = 12 ( см ) ; МС =12 см .

Із прямок . ΔВМС :  ВС = √( МВ² + МС²) =√ ( 8² + 12²) = √208 = 4√13 ( см ) .

Answer 3

Давайте спробуємо знайти бічну сторону рівнобедреного тупокутного трикутника за наданими вам даними.

Спочатку нам потрібно знайти півпериметр трикутника, який рівний половині суми довжин всіх трьох сторін:

Півпериметр (s) = Периметр / 2

Так як у вас трикутник рівнобедрений, то він має дві однакові сторони. Позначимо довжину цих сторін як "a", довжину основи трикутника позначимо як "b". Тоді периметр можна обчислити як:

Периметр = 2a + b

У вас є відомий радіус описаного навколо трикутника кола (R), який дорівнює 13 см. Теорема про описаний коло для рівнобедреного трикутника гласить, що радіус описаного кола дорівнює половині довжини основи трикутника, тобто:

R = (b / 2)

Тепер ми можемо виразити довжину основи трикутника (b) через відомий радіус описаного кола (R):

b = 2R b = 2 * 13 см b = 26 см

Тепер, коли ми знаємо довжину основи (b), можемо розрахувати периметр трикутника:

Периметр = 2a + b Периметр = 2a + 26 см

Ми також знаємо, що висота трикутника (h) дорівнює 8 см. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо виразити довжину половини основи трикутника (a/2) через висоту і радіус описаного кола:

a/2 = √(R^2 - h^2) a/2 = √(13^2 - 8^2) a/2 = √(169 - 64) a/2 = √105 a/2 ≈ 10.25 см

Тепер ми можемо обчислити периметр трикутника:

Периметр = 2a + 26 см Периметр = 2 * 10.25 см + 26 см Периметр = 20.5 см + 26 см Периметр ≈ 46.5 см

Отже, бічна сторона рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює приблизно 46.5 см.