Question

Різниця сторін прямокутника дорівнює 4 см.Обчислитипериметр прямокутника ,якщо довжина кола описаного навколо прямокутника , дорівнює20π см.

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Нехай довжина прямокутника дорівнює L см, а ширина дорівнює W см. За умовою задачі, різниця сторін прямокутника дорівнює 4 см, тобто L - W = 4.

Також, довжина кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює 20π см. Периметр кола можна обчислити за формулою P = 2πr, де r - радіус кола.

Виразимо радіус r кола через довжину і ширину прямокутника. Периметр кола повинен дорівнювати периметру прямокутника, тобто:

2πr = 2(L + W).

Розділимо обидві сторони на 2π:

r = (L + W) / π.

Ми вже знаємо, що L - W = 4. Тепер додамо це рівняння до r:

r = (L + W) / π = (4 + W) / π.

Тепер ми можемо виразити довжину або ширину прямокутника, використовуючи вираз для радіуса r:

L = πr - W, L = π((4 + W) / π) - W, L = 4 + W - W, L = 4.

Отже, довжина прямокутника L дорівнює 4 см, а різниця сторін дорівнює 4 см, тобто ширина W також дорівнює 4 см.

Тепер можемо обчислити периметр прямокутника:

P = 2(L + W) = 2(4 + 4) = 2(8) = 16 см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 16 см.