Question

149. Медіана ВD трикутника АВС розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 32 см і 36 см. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо BD = 10 см.​

Answer 1

Ответ:

48см

Объяснение:

32+36-20( 2по10см)=48 - периметр трикутника АВС

Answer 2

Медіана ВD трикутника АВС розділяє його на два трикутники: ВАD і ВСD. Ми знаємо, що BD = 10 см, і маємо інформацію про периметри цих двох трикутників:

Периметр трикутника ВАD = 32 см Периметр трикутника ВСD = 36 см

Давайте позначимо довжину ВА як "х" і довжину ВС як "у". Тоді ми можемо записати рівності для периметрів цих трикутників:

x + AD + 10 = 32 (1) y + CD + 10 = 36 (2)

Тепер ми знаємо, що медіана розділяє трикутник АВС на два трикутники з однаковою площею. Тобто площа трикутника ВАD дорівнює площі трикутника ВСD:

(1/2) * x * AD = (1/2) * y * CD

Зараз ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2) та це рівняння площі:

x + AD + 10 = 32 y + CD + 10 = 36 x * AD = y * CD

Ми можемо використовувати цю систему для знаходження значень x, y, AD і CD. Після знаходження цих значень, ми можемо знайти периметр трикутника АВС, який дорівнює x + y + AD + CD.

Ця система може бути вирішена числовим методом, і результат буде периметром трикутника АВС.