Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BK. Известно, что AB=AK=1. найти cos A

Answer 1

Відповідь:

1

Пояснення:

ΔВАК равностороний, так как  AB=AK → угли при основании ВК равни → ∠КВА=∠ВКА=90°, т.к. ВК⊥АС ( ∠ВКА=90°) → ∠ВАК=0° (треугольник ли ) → cos 0°=1

нет ли опечатки в задаче??????

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно воспользоваться определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике. Косинус угла A можно найти, используя отношение катета к гипотенузе. В данном случае:

AB = AK = 1 (катет, примыкающий к углу A). BC = BK (катет, примыкающий к углу B). Пусть AC будет гипотенузой.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике:

cos(A) = (прилегающий катет) / (гипотенуза).

В данном случае, прилегающий катет к углу A - это AB (или AK), и гипотенуза - это AC. Таким образом, cos(A) = AB / AC = 1 / AC.

Теперь нам нужно найти длину гипотенузы AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 1^2 + BK^2

AC^2 = 1 + BK^2

Теперь, мы знаем, что AB = AK = 1 и что BC = BK. Таким образом, BK = BC = 1 - 1 = 0.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы AC:

AC^2 = 1 + 0^2

AC^2 = 1

AC = √1

AC = 1

Теперь мы можем найти косинус угла A:

cos(A) = 1 / AC = 1 / 1 = 1

Итак, cos(A) = 1.