Question

СРОЧНО помогите На сторонах AC i BC трикутника ABC позначено точки Fi K відповідно. Доведіть, що коли трикутники AFB i AKB рівні з відповідними сторонами BFi AK, то трикутник ABC рівно- бедрений.​

Answer 1

Ответ:

доведено

Объяснение:

Дано: ∆АВС. F є АС; К є ВС. ∆АКВ = ∆AFB (AK i BF відповідні).

Довести: ∆АВС - рівнобедрений.

Доведення:

За умовою ∆АВК = ∆BAF. Звідси маємо: ∟BAF = ∟ABK.

За властивістю кутів при ocнові piвнобедреного трикутника маємо:

∆АВС - рівнобедрений (АВ - основа).

Доведено.

Answer 2

Для доведення, що трикутник ABC є рівнобедреним, нам потрібно показати, що він має дві рівні сторони. Дано, що трикутники AFB і AKB рівні з відповідними сторонами BFi та AK.

Ми можемо використовувати факт, що у рівних трикутниках відповідні сторони та кути рівні. Отже, ми маємо наступне:

1. З трикутника AFB = трикутника AKB: AB = AB (спільна сторона) AF = AK (дано) BF = BK (з відповідності рівних трикутників)

2. З трикутника AFB ми маємо: AF = BF (рівні сторони)

3. З трикутника AKB ми маємо: AK = BK (рівні сторони)

Тепер ми маємо, що сторони AF і BF рівні, і сторони AK і BK рівні. Отже, трикутник ABF є рівнобедреним, оскільки дві його сторони (AF і BF) рівні. Так само, трикутник ABK є рівнобедреним, оскільки дві його сторони (AK і BK) рівні.

Отже, ми довели, що трикутник ABC є рівнобедреним, оскільки він має дві рівні сторони: AB та AC.